Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm \(A\left( {1;1;1} \right);\) \(B\left( {2;4;5} \right);\) \(C\left( {4;1;2} \right)\) là:

A. \(3x - 11y + 9z - 1 = 0.\)

B. \(3x + 3y - z - 5 = 0\)

C. \(3x + 11y - 9z - 5 = 0\)

D. \(9x + y - 10z = 0\)

Câu 1:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\) \(x = {y^2}\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(V = \frac{3}{{10}}\)

B. \(V = \frac{{3\pi }}{{10}}\)

C. \(V = \frac{{10\pi }}{3}\)

D. \(V = \frac{{10}}{3}\)

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ;\) \(y = x - 2;\) \(y =  - x\) là

A. \(S = \frac{{11}}{2}.\)

B. \(S = \frac{{11}}{3}.\)

C. \(S = \frac{{13}}{2}.\)

D. \(S = \frac{{13}}{3}.\)

Câu 3:

Trong không gian với hê tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) với \(A\left( {4; - 3;7} \right);\) \(B\left( {2;1;3} \right)\) là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.\)

B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9.\)

Câu 4:

Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3} \).Khi đó giá trị của \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} \) là:

A. 6

B. 9

C. 12

D. 3

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right);\) \(B\left( {3;0;0} \right)\) là:

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 2t\\z = 3t\end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 + 2t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2 - 2t\\z =  - 3 + 3t\end{array} \right.\)

Câu 6:

Số phức \(z = \left( {7 - 2i} \right){\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là

A. 118i

B. 118

C. -148

D. -148i