Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm \(A\left( {1;1;1} \right);\) \(B\left( {2;4;5} \right);\) \(C\left( {4;1;2} \right)\) là:

A. \(3x - 11y + 9z - 1 = 0.\)

B. \(3x + 3y - z - 5 = 0\)

C. \(3x + 11y - 9z - 5 = 0\)

D. \(9x + y - 10z = 0\)

Câu 1:

Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3} \).Khi đó giá trị của \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} \) là:

A. 6

B. 9

C. 12

D. 3

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:

A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)

B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)

C. \(\sin x + C\)

D. \(\tan x + C\)

Câu 3:

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z  - 2i} \right|\) là:

A. Một đường thẳng.

B. Một đường tròn.

C. Một Parabol.

D. Một Elip.

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z - 8 = 0\),\(\left( Q \right):3x + 4y - z - 11 = 0\). Gọi \(\left( d \right)\) là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), phương trình của đường thẳng \(\left( d \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 - t\\z =  - 5 + 5t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = t\\z =  - 2 - 5t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = t\\z =  - 2 + 5t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 + t\\z =  - 7 + 5t\end{array} \right.\)

Câu 5:

Cho số phức \(z = 2 - 2\sqrt 3 i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. \(\left| z \right| = 4.\)

B. \(\overline z  = 2 + 2\sqrt 3 i\)

C. \(z = {\left( {\sqrt 3  - i} \right)^2}\)

D. \({z^3} = 64\)

Câu 6:

Giá trị của \(\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 + \cos 2x} dx} \) là:

A. 0

B. \(3\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 1