Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:

A. \(x\cos x - \sin x + C.\)

B. \(x\cos x + \sin x + C.\)

C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)

D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)

Câu 1:

Biết \(\int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} \)\(= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:

A. 5

B. 1

C. - 2

D. -3

Câu 2:

Giá trị của \(\int\limits_0^{16} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 9}  - \sqrt x }}} \) là:

A. 4

B. 9

C. 12

D. 15

Câu 3:

Rút gọn biểu thức \(M = {i^{2018}} + {i^{2019}}\) ta được:

A. M = 1 + i

B. M = -1 + i

C. M = 1 - i

D. M =  - 1 - i

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(+ 4x - 2xy + 6z + 5 = 0.\)

B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} \)\(+ 2x + 5y + 6z + 2019 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(+ 4x - 2yz - 1 = 0.\)

D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} \)\(- 2x + 5y + 6z - 2019 = 0.\)

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x\)

A. \(\tan x + x + C.\)

B. \( - \tan x - x + C.\)

C. \(\tan x - x + C.\)

D. \( - \tan x + x + C.\)

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;6; - 2} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 6x - 4y + 2z - 3 = 0\). Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right)\) tại \(M\) là:

A. 4y - z - 26 = 0

B. 4x - z - 14 = 0

C. 4x - y - 6 = 0

D. y - 4z - 14 = 0