Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:

A. \(x\cos x - \sin x + C.\)

B. \(x\cos x + \sin x + C.\)

C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)

D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x{e^x}\) là:

A. \(x{e^x} + C.\)

B. \(\left( {x + 1} \right){e^x} + C.\)

C. \(\left( {x - 1} \right){e^x} + C.\)

D. \({x^2}{e^x} + C.\)

Câu 2:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2} - 4x + 4,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(V = \frac{{33\pi }}{5}\)

B. \(V = \frac{{33}}{5}\)

C. \(V = \frac{{29\pi }}{4}\)

D. \(V = \frac{{29}}{4}\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {3;1;2} \right),\) \(B\left( { - 3; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + 3z - 14 = 0\). Điểm  M thuộc mặt phẳng (P) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.

A. 1

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 4:

Biết \(\int\limits_0^1 {\ln \left( {2x + 1} \right)dx = \frac{a}{b}\ln 3 - c} \) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương. Mệnh đề đúng là:

A. a + b = c

B. a - b = c

C. a + b = 2c

D. a - b = 2c

Câu 5:

Giải phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) trên tậ số phức ta được các nghiệm:

A. \({z_1} = 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 2 - \sqrt 2 i\)

B. \({z_1} =  - 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} =  - 1 - \sqrt 2 i\)

C. \({z_1} =  - 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} =  - 2 - \sqrt 2 i\)

D. \({z_1} = 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 1 - \sqrt 2 i\)

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:

A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)

B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)

C. \(\sin x + C\)

D. \(\tan x + C\)