Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x{e^x}\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;6; - 2} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 6x - 4y + 2z - 3 = 0\). Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right)\) tại \(M\) là:

Trong không gian với hê tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) với \(A\left( {4; - 3;7} \right);\) \(B\left( {2;1;3} \right)\) là:

Với số phức \(z\) tùy ý, cho mệnh đề \(\left| { - z} \right| = \left| z \right|;\) \(\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|;\) \(\left| {z + \overline z } \right| = 0;\) \(\left| z \right| > 0.\) Số mệnh đề đúng là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\) \(x = {y^2}\) xung quanh trục \(Ox\) là:

Cho \(\int\limits_0^3 {\left( {x - 3} \right)f'\left( x \right)dx}  = 12\) và \(f\left( 0 \right) = 3\). Khi đó giá trị \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3; - 3;5} \right)\) và đường thẳng:\(\left( d \right):\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\). Phương trình của đường thẳng qua \(A\) và song song với \(\left( d \right)\) là