Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z - 8 = 0\),\(\left( Q \right):3x + 4y - z - 11 = 0\). Gọi \(\left( d \right)\) là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), phương trình của đường thẳng \(\left( d \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 - t\\z =  - 5 + 5t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = t\\z =  - 2 - 5t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = t\\z =  - 2 + 5t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 + t\\z =  - 7 + 5t\end{array} \right.\)

Câu 1:

Cho số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2}\) là:

A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {601} .\)

B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {610} .\)

C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {980} .\)

D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {890} .\)

Câu 2:

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = x\) là:

A. \(S = \frac{9}{4}.\)

B. \(S = \frac{9}{2}.\)

C. \(S = \frac{{13}}{2}.\) 

D. \(S = \frac{{13}}{4}.\)

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x\)

A. \(\tan x + x + C.\)

B. \( - \tan x - x + C.\)

C. \(\tan x - x + C.\)

D. \( - \tan x + x + C.\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) biết \(A\left( {2;1;4} \right);\) \(B\left( { - 1; - 3; - 5} \right)\) là:

A. \(3x + 4y + 9z + 7 = 0.\)

B. \( - 3x - 4y - 9z + 7 = 0.\)

C. \(3x + 4y + 9z = 0.\)

D. \( - 3x - 4y - 9z + 5 = 0.\)

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right);\) \(B\left( {3;0;0} \right)\) là:

A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)

B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 2t\\z = 3t\end{array} \right.\)

C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 + 2t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\)

D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2 - 2t\\z =  - 3 + 3t\end{array} \right.\)

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:

A. \(x\cos x - \sin x + C.\)

B. \(x\cos x + \sin x + C.\)

C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)

D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)