Câu hỏi:

Cho hai số phức \(z = \left( {2x + 1} \right) + \left( {3y - 2} \right)i\), \(z' = \left( {x + 2} \right) + \left( {y + 4} \right)i\). Tìm các số thực \(x,\,\,y\) để \(z = z'.\)

A. \(x = 3,y = 1.\)

B. \(x = 1,y = 3.\)

C. \(x =  - 1,y = 3.\)

D. \(x = 3,y =  - 1.\)

Câu 1:

Biết \(\int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} \)\(= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:

A. 5

B. 1

C. - 2

D. -3

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm \(A\left( {1;1;1} \right);\) \(B\left( {2;4;5} \right);\) \(C\left( {4;1;2} \right)\) là:

A. \(3x - 11y + 9z - 1 = 0.\)

B. \(3x + 3y - z - 5 = 0\)

C. \(3x + 11y - 9z - 5 = 0\)

D. \(9x + y - 10z = 0\)

Câu 3:

Số phức \(z = \left( {7 - 2i} \right){\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là

A. 118i

B. 118

C. -148

D. -148i

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:

A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)

B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)

C. \(\sin x + C\)

D. \(\tan x + C\)

Câu 5:

Giải phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) trên tậ số phức ta được các nghiệm:

A. \({z_1} = 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 2 - \sqrt 2 i\)

B. \({z_1} =  - 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} =  - 1 - \sqrt 2 i\)

C. \({z_1} =  - 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} =  - 2 - \sqrt 2 i\)

D. \({z_1} = 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 1 - \sqrt 2 i\)

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) biết \(A\left( {2;1;4} \right);\) \(B\left( { - 1; - 3; - 5} \right)\) là:

A. \(3x + 4y + 9z + 7 = 0.\)

B. \( - 3x - 4y - 9z + 7 = 0.\)

C. \(3x + 4y + 9z = 0.\)

D. \( - 3x - 4y - 9z + 5 = 0.\)