Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;6; - 2} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 6x - 4y + 2z - 3 = 0\). Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right)\) tại \(M\) là:

A. 4y - z - 26 = 0

B. 4x - z - 14 = 0

C. 4x - y - 6 = 0

D. y - 4z - 14 = 0

Câu 1:

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z  - 2i} \right|\) là:

A. Một đường thẳng.

B. Một đường tròn.

C. Một Parabol.

D. Một Elip.

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):\)\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 5 = 0\) là:

A. \(I\left( { - 2;1; - 3} \right),R = 3\)

B. \(I\left( {2; - 1;3} \right),R = 3\)

C. \(I\left( {4; - 2;6} \right),R = 5\)

D. \(I\left( { - 4;2; - 6} \right),R = 5\)

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:

A. \(x\cos x - \sin x + C.\)

B. \(x\cos x + \sin x + C.\)

C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)

D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)

Câu 4:

Cho số phức \(z = 2 - 2\sqrt 3 i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. \(\left| z \right| = 4.\)

B. \(\overline z  = 2 + 2\sqrt 3 i\)

C. \(z = {\left( {\sqrt 3  - i} \right)^2}\)

D. \({z^3} = 64\)

Câu 5:

Cho số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2}\) là:

A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {601} .\)

B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {610} .\)

C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {980} .\)

D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {890} .\)

Câu 6:

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - {x^2}\) và trục hoành là:

A. \(S = \frac{{32}}{3}.\)

B. \(S = \frac{{33}}{2}.\)

C. \(S = \frac{{23}}{2}.\)

D. \(S = \frac{{22}}{3}.\)