Câu hỏi:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ;\) \(y = x - 2;\) \(y =  - x\) là

A. \(S = \frac{{11}}{2}.\)

B. \(S = \frac{{11}}{3}.\)

C. \(S = \frac{{13}}{2}.\)

D. \(S = \frac{{13}}{3}.\)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):\)\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 5 = 0\) là:

A. \(I\left( { - 2;1; - 3} \right),R = 3\)

B. \(I\left( {2; - 1;3} \right),R = 3\)

C. \(I\left( {4; - 2;6} \right),R = 5\)

D. \(I\left( { - 4;2; - 6} \right),R = 5\)

Câu 2:

Cho hai số phức \(z = \left( {2x + 1} \right) + \left( {3y - 2} \right)i\), \(z' = \left( {x + 2} \right) + \left( {y + 4} \right)i\). Tìm các số thực \(x,\,\,y\) để \(z = z'.\)

A. \(x = 3,y = 1.\)

B. \(x = 1,y = 3.\)

C. \(x =  - 1,y = 3.\)

D. \(x = 3,y =  - 1.\)

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2} - 4x + 4,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(V = \frac{{33\pi }}{5}\)

B. \(V = \frac{{33}}{5}\)

C. \(V = \frac{{29\pi }}{4}\)

D. \(V = \frac{{29}}{4}\)

Câu 4:

Biết \(\int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} \)\(= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:

A. 5

B. 1

C. - 2

D. -3

Câu 5:

Giá trị của \(\int\limits_0^{16} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 9}  - \sqrt x }}} \) là:

A. 4

B. 9

C. 12

D. 15

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:

A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)

B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)

C. \(\sin x + C\)

D. \(\tan x + C\)