Câu hỏi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x^2-3x-10}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-2}$ là

A. 9

B. 0

C. 11

D. 1

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}x>{\log }_{0,3}3$ là

$\left(1;3\right)$

A. $\left(-\infty ;3\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $\left(0;3\right)$ 

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-3}{x-1}}<{\left(2-\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-1}{x-3}}$

$1-\sqrt{3}\le x\le 0$

A. $2\le x\le 1+\sqrt{3}$

B. $1-\sqrt{3}\le x\le 0\cup 2\le x\le 1+\sqrt{3}$

C. $1-\sqrt{3}\le x\le 0\cap 2\le x\le 1+\sqrt{3}$ 

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{3-2x-x^2}{x+1}}$ là

$D=\left(-\infty ;\frac{-3-\sqrt{17}}{2}\right]\cup \left[\frac{-3+\sqrt{17}}{2};+\infty \right)$

A. $D=\left(-\infty ;-3\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $D=\left(\frac{-3-\sqrt{17}}{2};-3\right)\cup \left(\frac{-3+\sqrt{17}}{2};1\right)$

C. $D=\left[\frac{-3-\sqrt{17}}{2};-3\right)\cup \left[\frac{-3+\sqrt{17}}{2};1\right)$ 

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(x^2+x+1\right)}^x<1$ là

$\left(0;+\infty \right)$

A. $\left(-\infty ;0\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C.  $\left(0;1\right)$ 

Câu 5:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0,3^{x^2+x}>0,09$

$\left(-\infty ;-2\right)$

A. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $\left(-2;1\right)$

C. $\left(1;+\infty \right)$ 

Câu 6:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $x\ne y$ và ${\left(2^x+\frac{1}{2^x}\right)}^y<{\left(2^y+\frac{1}{2^y}\right)}^x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+3y^2}{xy-y^2}$

$\min P=\frac{13}{2}$

A. $\min P=\frac{9}{2}$

B. $\min P=-2$

C. $\min P=6$