Câu hỏi:

Giải bất phương trình $\ln \frac{2x}{x-1}>0$ (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước 1: Điều kiện $\frac{2x}{x-1}>0\iff \left[\begin{array}{c}x<0\\ x>1\end{array}\right.\left(1\right)$

Bước 2: Ta có: $\frac{2x}{x-1}>0\iff \ln \frac{2x}{x-1}>\ln 1\iff \frac{2x}{x-1}>1$(2)

Bước 3: $\left(2\right)\iff 2x>x-1\iff x>-1$ (3)

Kết hợp (3) và (2) ta được: $\left(-1;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai thừ bước nào?

A. Lập luận hoàn toàn đúng 

B. Sai từ bước 1 

C. Sai từ bước 2 

D. Sai từ bước 3 

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(x^2+x+1\right)}^x<1$ là

$\left(0;+\infty \right)$

A. $\left(-\infty ;0\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C.  $\left(0;1\right)$ 

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{{\log }_{2}2x}-x^{{\log }_{2}6}\le {2.3}^{{\log }_{2}4x^2}$ có dạng $\left[a;+\infty \right)$, khi đó phương trình $x^2-x+a=0$ có mấy nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)+{\log }_3\left(11-2x\right)\ge 0$

A. $S=\left(1;4\right]$

B. $S=\left(-\infty ;4\right]$

C. $S=\left(3;\frac{11}{2}\right)$

D. $S=\left(1;4\right)$ 

Câu 4:

Bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-3x\right)>{\log }_2\left(9-x\right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 5:

Giải bất phương trình ${\log }_{0,7}\left({\log }_6\frac{x^2+x}{x+4}\right)<0$

A. $\left(-4;-3\right)\cup \left(8;+\infty \right)$

B. $\left(-4;-3\right)$

C. $\left(-4;+\infty \right)$

D. $\left(8;+\infty \right)$ 

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $4^x-\left(m+1\right)2^x+m<0$ vô nghiệm?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0