Câu hỏi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x^2-3x-10}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-2}$ là

A. 9

B. 0

C. 11

D. 1

Câu 1:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(x^2+1\right)<{\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(2x+4\right)$

$S=\left(-2;-1\right)$

A. $S=\left(-2;+\infty \right)$

B. $S=\left(3;+\infty \right)\cup \left(-2;-1\right)$

C. $S=\left(3;+\infty \right)$ 

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x+1\right)\le 0$

$S=\left[\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right]$

A. $S=\left[0;\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\cup \left(\frac{3+\sqrt{5}}{2};3\right]$

B. $S=\left(0;\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\cup \left(\frac{3+\sqrt{5}}{2};3\right)$

C. $S=\varnothing$ 

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_8{\left(x^2+3x-1\right)}^3\ge -{\log }_{0,5}\left(x+2\right)$

$\left[-3;+\infty \right)$

A. $\left[1;+\infty \right)$

B. $\left(-2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[1;+\infty \right)$ 

Câu 4:

Bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-3x\right)>{\log }_2\left(9-x\right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)+{\log }_3\left(11-2x\right)\ge 0$

A. $S=\left(1;4\right]$

B. $S=\left(-\infty ;4\right]$

C. $S=\left(3;\frac{11}{2}\right)$

D. $S=\left(1;4\right)$ 

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)=3^x.{5^x}^2$. Khẳng định nào sau đây sai?

$f\left(x\right)\ge 1\iff x\ln 3+x^2\ln 5\ge 0$

A. $f\left(x\right)\ge 1\iff x\log 3+x^2\log 5\ge 0$

B. $f\left(x\right)\ge 1\iff x{\log }_{5}3+x^2\ge 0$

C. $f\left(x\right)\ge 1\iff x+{\log }_{5}3\ge 0$