Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn ${\left(2^n+3^n\right)}^{2020}<{\left(2^{2020}+3^{2020}\right)}^n$. Số phần tử của S là:

A. 8999

B. 2019

C. 1010

D. 7979

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_8{\left(x^2+3x-1\right)}^3\ge -{\log }_{0,5}\left(x+2\right)$

$\left[-3;+\infty \right)$

A. $\left[1;+\infty \right)$

B. $\left(-2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[1;+\infty \right)$ 

Câu 2:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $x\ne y$ và ${\left(2^x+\frac{1}{2^x}\right)}^y<{\left(2^y+\frac{1}{2^y}\right)}^x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+3y^2}{xy-y^2}$

$\min P=\frac{13}{2}$

A. $\min P=\frac{9}{2}$

B. $\min P=-2$

C. $\min P=6$ 

Câu 3:

Bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-3x\right)>{\log }_2\left(9-x\right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x^2-3x-10}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-2}$ là

A. 9

B. 0

C. 11

D. 1

Câu 5:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(x^2+1\right)<{\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(2x+4\right)$

$S=\left(-2;-1\right)$

A. $S=\left(-2;+\infty \right)$

B. $S=\left(3;+\infty \right)\cup \left(-2;-1\right)$

C. $S=\left(3;+\infty \right)$ 

Câu 6:

Giải bất phương trình ${\log }_{0,7}\left({\log }_6\frac{x^2+x}{x+4}\right)<0$

A. $\left(-4;-3\right)\cup \left(8;+\infty \right)$

B. $\left(-4;-3\right)$

C. $\left(-4;+\infty \right)$

D. $\left(8;+\infty \right)$