Câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x\)

A. \(\tan x + x + C.\)

B. \( - \tan x - x + C.\)

C. \(\tan x - x + C.\)

D. \( - \tan x + x + C.\)

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số : \(y = x\sqrt[3]{{1 - x}};\) \(y = 0;\) \(x = 1;\) \(x = 9\) là

A. \(S = \frac{{468}}{7}.\)

B. \(S = \frac{{568}}{{11}}.\)

C. \(S = \frac{{468}}{{11}}.\)

D. \(S = \frac{{467}}{9}.\)

Câu 2:

Cho số phức \(z = 2 - 2\sqrt 3 i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. \(\left| z \right| = 4.\)

B. \(\overline z  = 2 + 2\sqrt 3 i\)

C. \(z = {\left( {\sqrt 3  - i} \right)^2}\)

D. \({z^3} = 64\)

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\) \(x = {y^2}\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(V = \frac{3}{{10}}\)

B. \(V = \frac{{3\pi }}{{10}}\)

C. \(V = \frac{{10\pi }}{3}\)

D. \(V = \frac{{10}}{3}\)

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) biết \(A\left( {2;1;4} \right);\) \(B\left( { - 1; - 3; - 5} \right)\) là:

A. \(3x + 4y + 9z + 7 = 0.\)

B. \( - 3x - 4y - 9z + 7 = 0.\)

C. \(3x + 4y + 9z = 0.\)

D. \( - 3x - 4y - 9z + 5 = 0.\)

Câu 5:

Rút gọn biểu thức \(M = {i^{2018}} + {i^{2019}}\) ta được:

A. M = 1 + i

B. M = -1 + i

C. M = 1 - i

D. M =  - 1 - i

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu có phương trình : \(\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0.\)

\(\left( {{S_m}} \right)\) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi \(m\) là:

A. m = 0

B. \(m = \frac{1}{2}.\)

C. m = -1

D. \(m =  - \frac{3}{2}.\)