Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(+ 4x - 2xy + 6z + 5 = 0.\)

B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} \)\(+ 2x + 5y + 6z + 2019 = 0.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(+ 4x - 2yz - 1 = 0.\)

D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} \)\(- 2x + 5y + 6z - 2019 = 0.\)

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:

A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)

B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)

C. \(\sin x + C\)

D. \(\tan x + C\)

Câu 2:

Giải phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) trên tậ số phức ta được các nghiệm:

A. \({z_1} = 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 2 - \sqrt 2 i\)

B. \({z_1} =  - 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} =  - 1 - \sqrt 2 i\)

C. \({z_1} =  - 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} =  - 2 - \sqrt 2 i\)

D. \({z_1} = 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 1 - \sqrt 2 i\)

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 1; - 2} \right);\) \(\overrightarrow b  = \left( {1;2;m} \right);\) \(\overrightarrow c  = \left( {5;1;7} \right)\). Để \(\overrightarrow c  = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) khi giá trị của \(m\) là:

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m =  - 1.

D. m =  2.

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {5;3;2} \right)\) và đường thẳng\(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\). Tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(\left( d \right)\) là:

A. \(H\left( {1; - 3; - 2} \right)\)

B. \(H\left( {3;1;4} \right)\)

C. \(H\left( {2; - 1;1} \right)\)

D. \(H\left( {4;3;7} \right)\)

Câu 5:

Cho số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2}\) là:

A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {601} .\)

B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {610} .\)

C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {980} .\)

D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {890} .\)

Câu 6:

Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3} \).Khi đó giá trị của \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} \) là:

A. 6

B. 9

C. 12

D. 3