Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của: \(f(x) = {2^{\sqrt x }}\dfrac{{\ln x}}{{\sqrt x }}\) ?

A. \(2\left( {{2^{\sqrt x }} - 1} \right) + C\).

B. \({2^{\sqrt x }} + C\).

C. \({2^{\sqrt x  + 1}}\). 

D. \(2\left( {{2^{\sqrt x }} + 1} \right) + C\).

Câu 1: Cho các phương trình sau:  \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\) \({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16.\) Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 2: Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\text{d}}x} ,\) nếu đặt  \(\left\{ \matrix{ u = f\left( x \right) \hfill \cr {\rm{d}}v = g'\left( x \right){\rm{d}}x \hfill \cr} \right.\) thì:

A. \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

B. \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

C. \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

D. \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Câu 3: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) là

A. tam giác vuông tại \(A\) 

B. tam giác cân tại \(A\).

C. tam giác vuông cân tại \(A\).

D. Tam giác đều.

Câu 4: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.

A. \(\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C\)

B. \(\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C\)

C. \(\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C\)

D. \(\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C\)

Câu 5: Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;0; - 1} \right)\), khi đó \(\cos \varphi \) bằng

A. 0

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).

D. \( - \dfrac{2}{5}\).

Câu 6: Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx}  = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:

A. \({2009^x}\ln 2009\).

B. \(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\).

C. \({2009^x} + 1\).

D. \({2009^x}\).