Câu hỏi: Cho vectơ  \(\overrightarrow a  = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)

A. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).\)

B. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6;8} \right).\)

C. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2;6;8} \right).\) 

D. \(\overrightarrow b  = \left( {2; - 6; - 8} \right).\)

Câu 1: Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

A. 46

B. 44

C. 36

D. 54

Câu 2: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \) .

A. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\)

B. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\)

C. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\)

D. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\)

Câu 3: Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;1; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là

A. \(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)

B. \(Q = \left( {2;3;4} \right)\) 

C. \(Q = \left( {3;4;2} \right)\)

D. \(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)

Câu 4: Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx}  = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:

A. \({2009^x}\ln 2009\).

B. \(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\).

C. \({2009^x} + 1\).

D. \({2009^x}\).

Câu 5: Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có tâm là:

A. \(I\left( {1; - 2;0} \right).\)

B. \(I\left( { - 1;2;0} \right).\) 

C. \(I\left( {1;2;0} \right).\)

D. \(I\left( { - 1; - 2;0} \right).\)

Câu 6: Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;0; - 1} \right)\), khi đó \(\cos \varphi \) bằng

A. 0

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).

D. \( - \dfrac{2}{5}\).