Câu hỏi: Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y =  - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

A. \(S = \pi \).

B. \(S = 2\pi \).

C. \(S = \dfrac{\pi }{2}\). 

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 1: Cho vectơ  \(\overrightarrow a  = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)

A. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).\)

B. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6;8} \right).\)

C. \(\overrightarrow b  = \left( { - 2;6;8} \right).\) 

D. \(\overrightarrow b  = \left( {2; - 6; - 8} \right).\)

Câu 2: Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được:

A. \(\cot x - 2\tan x + C\).

B. \( - \cot x + 2\tan x + C\).

C. \(\cot x + 2\tan x + C\).

D. \( - \cot x - 2\tan x + C\) 

Câu 3: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.

A. \(\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C\)

B. \(\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C\)

C. \(\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C\)

D. \(\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C\)

Câu 4: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)

B. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 1 = 0.\)

D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 1 - 4x.\)

Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(u = {x^2} - 2x + 3\) , trục Ox và đường thẳng x = -1 , x =2 bằng :

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. 17

C. 7

D. 9

Câu 6: Cho các phương trình sau:  \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\) \({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16.\) Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1