Câu hỏi:

Gọi z_o là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm iz₀? 

A. \(i.{z_0} =  - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

B. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)

C. \(i.{z_0} =  - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)

D. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)

Câu 1:

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Viết dạng của I khi đặt \(t = \sqrt {x + 1} \).

A. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} + 2t} \right)dt.} \)

B. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt.} \)

C. \(\int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 2t} \right)dt.} \)

D. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - t} \right)dt.} \)

Câu 2:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} =  - 4 - 5i\). Tìm số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).

A. z = 2 + 2i.

B. z =  - 2 - 2i.

C. z = 2 - 2i.

D. z =  - 2 + 2i.

Câu 3:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3.\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)

C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 3.\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3.\)

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Hỏi hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu cực trị?

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 5:

Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)

Câu 6:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2