Câu hỏi:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}\) trên tập hợp \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right].\) Tính P = M + m.

A. P = 2

B. P = 0

C. \(P =  - \sqrt 5 .\)

D. \(P =   \sqrt 3 .\)

Câu 1:

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\) và \({z_2} =  - 2 + i.\) Tìm số phức liên hợp của \({z_1} + {z_2}.\)

A. 1 + 3i

B. 1 - 3i

C. -1 + 3i

D. -1 - 3i

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 5 = 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến?

A. \(\overrightarrow n \left( {1;2; - 5} \right).\)

B. \(\overrightarrow n \left( {0;1;2} \right).\)

C. \(\overrightarrow n \left( {1;2;0} \right).\)

D. \(\overrightarrow n \left( {1;2;5} \right).\)

Câu 3:

Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 2;\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} dx =  - 4.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng

A. 6

B. -6

C. 2

D. -2

Câu 4:

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?

A. 49

B. 720

C. 5040

D. 42

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 2.\)

B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1.\)

C. \(y = - {x^4} + {x^2} - 1.\)

D. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 3.\)

Câu 6:

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn \(\log _2^3a + \log _2^3b + \log _2^3c \le 1.\) Khi biểu thức \(P = {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3\left( {{{\log }_2}{a^a} + {{\log }_2}{b^b} + {{\log }_2}{c^c}} \right)\) đạt giá trị lớn nhất thì tổng a + b + c là

A. 3

B. \({3.2^{\frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}}}\)

C. 4

D. 6