Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}.\) Số điểm cực trị của hàm số là

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3.\)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \(\frac{{3R}}{2}.\) Mặt phẳng (a) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \(\frac{{R}}{2}.\) Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (a) là

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x - 1.\)

Số phức được biểu diễn bởi điểm M(2;-1) là

Cho (u_n) là cấp số cộng với công sai d. Biết \({u_5} = 16,{u_7} = 22.\) Tính u₁.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn [0;2] bằng -3. Tổng tất cả các phần tử của S là