Câu hỏi:

Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 2;\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} dx =  - 4.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

Số phức được biểu diễn bởi điểm M(2;-1) là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn [0;2] bằng -3. Tổng tất cả các phần tử của S là

Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln 4 biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \ln 4} \right),\) ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt {x{e^x}} .\)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với \(A\left( 6;3;5 \right)\) và đường thẳng BC có phương trình \(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}.\) Gọi D là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng D?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > {\log _2}\left( {8 - x} \right)\) là