Câu hỏi:

Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 2;\int\limits_0^1 {g\left( x \right)} dx =  - 4.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\) bằng

A. 6

B. -6

C. 2

D. -2

Câu 1:

Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln 4 biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \ln 4} \right),\) ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt {x{e^x}} .\)

A. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx.} \)

B. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx.} \)

C. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {{{\left( {x{e^x}} \right)}^2}dx.} \)

D. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {\sqrt {x{e^x}} } dx.\)

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng (P): 3x - 2y + z + 6 = 0 là

A. (1;1;1)

B. (-1;1;-1)

C. (3;-2;1)

D. (5;-3;1)

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Câu 4:

Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{{30}}.\)

B. \(\frac{1}{{5}}.\)

C. \(\frac{1}{{15}}.\)

D. \(\frac{1}{{6}}.\)

Câu 5:

Cho (u_n) là cấp số cộng với công sai d. Biết \({u_5} = 16,{u_7} = 22.\) Tính u₁.

A. -5

B. -2

C. 19

D. 4

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. (0;2)