Câu hỏi:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1;\) \(x = 2\) bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y =  - {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tích phân \(\int\limits_2^9 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {{x^2}f\left( {{x^3} + 1} \right)dx} \).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 1;1} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên tập hợp \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 6} \right)dx = 3} \) và \(f\left( { - 3} \right) = 2\). Giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) và \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\). Gọi M là trung điểm đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng trên. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = 2\left| {z - \overline z } \right|\) và \(\left| {z - 2 - 2i} \right| = \left| {z - 1 - i} \right|\) ?