Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 1;1} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. \(\left( {2;2;6} \right)\)

B. \(\left( {0; - 4; - 4} \right)\)

C. \(\left( {0; - 2; - 2} \right)\)

D. \(\left( {1;1;3} \right)\)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \({25^x} - {2.15^x} + \left( {m - 4} \right){.9^x} = 0\) có nghiệm dương ?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 2:

Cho số phức \(z = 1 - 2i\). Tính \(\left| z \right|\).

A. \(\left| z \right| = 5\) 

B. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)

C. \(\left| z \right| = 3\)

D. \(\left| z \right| = 2\)

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{3 - 4i}}{z} = \frac{{\left( {2 + 3i} \right)\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2 + i\), giá trị của \(\left| z \right|\) bằng

A. \(\sqrt 5 \)

B. \(\sqrt {10} \)

C. 1

D. \(\sqrt 2 \)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2; - 1;3} \right)\) và \(B\left( {0;3;1} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. \(\left( {2;4; - 2} \right)\)

B. \(\left( { - 2;2;4} \right)\)

C. \(\left( { - 1;1;2} \right)\)

D. \(\left( { - 2; - 4;2} \right)\)

Câu 5:

Cho hàm số \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^{4{\rm{x}}}}\), hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right){e^{4{\rm{x}}}}\) là

A. \( - 4{x^2} + 3x + C.\)

B. \( - 4{x^2} + 2x + C.\)

C. \(4{x^2} + 2x + C.\)

D. \( - 4{x^2} + x + C.\)

Câu 6:

Tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}dx} \) bằng:

A. \(\frac{{{e^2} + 1}}{2}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \( - \frac{1}{2}\)

D. \(\frac{{{e^2} - 1}}{2}\)