Câu hỏi:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y =  - {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(S = \pi \int\limits_0^4 {{3^{2x}}dx} \)

B. \(S = \int\limits_0^4 {\left( { - {3^x}} \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_0^4 {{3^x}dx} \)

D. \(S = \pi \int\limits_0^4 {{3^x}dx} \)

Câu 1:

Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = m\) bằng 10 là

A. m = 5

B. m = 1

C. \(m = \frac{7}{2}.\)

D. m = 2

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right);N\left( {4; - 5;1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. \(\sqrt {41} \)

B. 7

C. 49

D. \(\sqrt 7 \)

Câu 3:

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng

A. 6

B. 12

C. 9

D. 5

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\) bằng:

A. 8

B. \(\frac{5}{2}\)

C. 10

D. 4

Câu 5:

Cho số phức \(z = 1 - 2i\). Tính \(\left| z \right|\).

A. \(\left| z \right| = 5\) 

B. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)

C. \(\left| z \right| = 3\)

D. \(\left| z \right| = 2\)

Câu 6:

Số phức z thỏa mãn \(2z - 3\left( {1 + i} \right) = iz + 7 - 3i\) là

A. \(z = \frac{{14}}{5} + \frac{8}{5}i.\)

B. \(z = 4 - 2i.\)

C. \(z = 4 + 2i.\)

D. \(z = \frac{{14}}{5} - \frac{8}{5}i.\)