Câu hỏi:

Tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}dx} \) bằng:

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = t\\z = 3\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t'\\z =  - t'\end{array} \right.\,\,\left( {t' \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) là:

Số phức z thỏa mãn \(2z - 3\left( {1 + i} \right) = iz + 7 - 3i\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\) bằng:

Biết rằng \(\left( {2 + 3i} \right)a + \left( {1 - 2i} \right)b = 4 + 13i\) với \(a,\,\,b\) là các số thực. Giá trị của \(a + b\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\). Điểm A di chuyển trên mặt cầu \(\left( S \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {MA}  =  - 3\) thì A thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\) và \({\left| z \right|^2} + 2\left( {z + \overline z } \right) = 5\)?