Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Câu 1:

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 

A. \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\,(\alpha \ne - 1)\)

B. \(\int {\frac{1}{x}} dx = - \frac{1}{{{x^2}}} + C\)

C. \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\)

D. \(\int {\sin x} dx = - \cos x + C\)

Câu 2:

Tìm phần ảo của số phức z = 5 - 8i.

A. 8

B. -8i

C. 5

D. -8

Câu 3:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 7i\) và \({z_2} =  - 4 + i.\) Điểm biểu diễn số phức \({z_1} + {z_2}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A. Q(-2;-6)

B. P(-5;-3)

C. N(6;-8)

D. M(3;-11)

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 6z - 1 = 0.\) Tâm của mặt cầu (S) là

A. I(2;-1;3)

B. I(-2;1;3)

C. I(2;-1;-3)

D. I(2;1;-3)

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}\) trên tập hợp \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right].\) Tính P = M + m.

A. P = 2

B. P = 0

C. \(P =  - \sqrt 5 .\)

D. \(P =   \sqrt 3 .\)

Câu 6:

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 2z + 13 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}?\)

A. \(M\left( {\frac{5}{4};\frac{1}{4}} \right).\)

B. \(N\left( {\frac{5}{4}; - \frac{1}{4}} \right).\)

C. \(P\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{2}} \right).\)

D. \(Q\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right).\)