Câu hỏi:

Có ba học sinh An, Bảo, Chương và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư. Có bao nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó, biết rằng mỗi học sinh chỉ được một phần thưởng ?

A. 3

B. 12

C. 6

D. 24

Câu 1:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = 3\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \)

A. \(P = \frac{3}{2}\)

B. \(P = \frac{2}{3}\)

C. P = 2

D. \(P = \frac{1}{2}\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 4;3} \right)\), bán kính \(R = 3\sqrt 2 \). 

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\)

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x + 2} \right)^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -2

D. x = -1

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN.

A. \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{{10}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{{10}}\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. a

Câu 5:

Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)

B. \(8\pi \)

C. \(16\pi \)

D. \(4\pi \)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 5 - t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 6t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 1 - 5t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3\\ z = 5 - t \end{array} \right.\)