Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

A. 0o

B. 60o

C. 45o

D. 30o

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng

A. \(12\sqrt3\)

B. \(16\sqrt3\)

C. \(14\sqrt3\)

D. \(10\sqrt3\)

Câu 2:

Họ các nguyên hàm của hàm số y = cos x + x là

A. \(\sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

B. \(\sin x + {x^2} + C\)

C. \( - \sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

D. \(- \sin x + {x^2} + C\)

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là 2.

B. \(\mathop {\max }\limits_R f\left( x \right) = 3\) đạt tại x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu 4:

Cho hai số phức z = 3 - 5i và w =  - 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức \(z' = \overline z - {\rm{w}}.z\) trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. (-4;-6)

B. (4;6)

C. (4;-6)

D. (-6;-4)

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình \({\log _2}\left( {2x + m} \right) - 2{\log _2}x = {x^2} - 4{\rm{x}} - 2m - 1\) có 2 nghiệm thực phân biệt.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 6:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}} - 1}}\)

A. y = 2

B. \(y = \frac{1}{2}\)

C. y = 4

D. y = -2