Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| {2f\left( x \right) + m} \right|} \right) = 1\) có đúng 2 nghiệm trên [-1;1]?

A. 13

B. 9

C. 4

D. 5

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 1}} > 0\) là

A. R

B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là 2.

B. \(\mathop {\max }\limits_R f\left( x \right) = 3\) đạt tại x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu 3:

Cho khối trụ T có trục OO', bán kính r và thể tích V. Cắt khối trụ T thành hai phần bởi mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(\frac{r}{2}\) (như hình vẽ). Gọi V₁ là thể tích phần không chứa trục OO'. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{V}\).

A. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{1}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{{4\pi }}\)

B. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{\pi }{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{\pi - \sqrt 3 }}{{2\pi }}\)

D. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{4 - \sqrt 3 }}{{4\pi }}\)

Câu 4:

Có bai nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\cos ^3}x + {\left( {m - \sqrt 3 \sin x} \right)^3} - 2\cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + m = 0\) có nghiệm.

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 5:

Cho các số thực dương a, b, c và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b + c} \right)\)

B. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left| {b - c} \right|\)

C. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\)

D. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b - c} \right)\)

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

A. 0o

B. 60o

C. 45o

D. 30o