Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${m_a}^2-{m_b}^2=\frac{3}{4}\left(b^2-a^2\right)$

B. ${m_a}^2-{m_b}^2=\frac{2}{3}\left(b^2-a^2\right)$

C. ${m_a}^2-{m_b}^2=\frac{1}{4}\left(b^2-a^2\right)$

D. ${m_a}^2-m_b^2=\frac{1}{2}\left(b^2-a^2\right)$

Câu 1:

Cho tam giác ABC có bc = 4S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat{A}=30$

B. $\widehat{A}=150$

C. $\widehat{A}=90$

D. $\widehat{A}=30° họăc \widehat{A}=150$

Câu 2:

Cho tam giác ABC. M và N lần lượt thuộc hai tia AB và AC (M, N khác A). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=3\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

B. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

C. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=2\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

D. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

Câu 3:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A.a = b.cos B + c.cos C

B. B.a = b.cosC + c.cosB

C. C.a = b.sinB + c.sinC

D. a = b.sinC + c.sinB

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{r}{h_a}=\frac{2a}{4a+b+c}$

B. $\frac{r}{h_a}=\frac{a}{a+b+c}$

C. $\frac{r}{h_a}=\frac{a}{-a+2b+2c}$

D. $\frac{r}{h_a}=\frac{2a}{a+b+c}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

A. $\frac{b^2+c^2-a^2}{S}$

B. $\frac{b^2+c^2-a^2}{2S}$

C. $\frac{b^2+c^2-a^2}{3S}$

D. $\frac{b^2+c^2-a^2}{4S}$

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

A. 0,125