Câu hỏi:

Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

A. $\frac{b^2+c^2-a^2}{3}$

B. $\frac{2b^2+2c^2-a^2}{4}$

C. $\frac{2b^2+2c^2-a^2}{12}$

D. $\frac{2b^2+2c^2-a^2}{9}$

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

A. $2\left(a^2+b^2+c^2\right)$

B. $a^2+b^2+c^2$

C. $\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

D. $\frac{a^2+b^2+c^2}{3}$

Câu 2:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A.sin B + sin C = 2 sin A

B. sin C + sin A = 2 sin B

C. sin A + sin B = 2 sin C

D. sin A + sin B = sin C

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{abc}$

B. $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$

C. $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{a^2+b^2+c^2}{3abc}$

D. $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}{abc}$

Câu 4:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A.sinB + sinC > sinA

B. sinC + sinA > sinB

C. sinA + sinB > sinC

D. $\sin A+\sin B\le \sin C$

Câu 5:

Cho tam giác ABC có a = 2, $b=2\sqrt{2}$, $\overbrace{C}=135°$. Độ dài cạnh c là

A.    8                  

B. $4\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{5}$

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{r}{h_a}=\frac{2a}{4a+b+c}$

B. $\frac{r}{h_a}=\frac{a}{a+b+c}$

C. $\frac{r}{h_a}=\frac{a}{-a+2b+2c}$

D. $\frac{r}{h_a}=\frac{2a}{a+b+c}$