Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

A. $2\left(a^2+b^2+c^2\right)$

B. $a^2+b^2+c^2$

C. $\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

D. $\frac{a^2+b^2+c^2}{3}$

Câu 1:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A.a = b.cos B + c.cos C

B. B.a = b.cosC + c.cosB

C. C.a = b.sinB + c.sinC

D. a = b.sinC + c.sinB

Câu 2:

Cho tam giác ABC, có $a=\sqrt{31} , b= \sqrt{29} , c= 2\sqrt{7}$. Giá trị của $m_c$ là

A. $2\sqrt{23}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\frac{\sqrt{23}}{2}$

D. 5

Câu 3:

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của hình lục giác ở hình bên?

A. $12+8\sqrt{3}$

B. $24+16\sqrt{3}$

C. $24+4\sqrt{3}$

D. $24+8\sqrt{3}$

Câu 4:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

A. $7\sqrt{3}$

B. $\frac{7\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{7\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{7\sqrt{2}}{3}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A.sinB + sinC > sinA

B. sinC + sinA > sinB

C. sinA + sinB > sinC

D. $\sin A+\sin B\le \sin C$