Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A}=120°.$ Độ dài cạnh BC là:

$\sqrt{19}$

A. $2\sqrt{19}$

Câu 1:

Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

A. $\frac{1}{2}{a}^2\cos \alpha$

B. $\frac{1}{2}{a}^2\sin \alpha$

C. $a^2\cos \alpha$

D. $a^2\sin \alpha$

Câu 2:

Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

A. $96(cm{)}^2$

B. $16\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

C. $96\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

D. $48\sqrt{3} {\left(cm\right)}^2$

Câu 3:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

A. $7\sqrt{3}$

B. $\frac{7\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{7\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{7\sqrt{2}}{3}$

Câu 4:

Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

A. $\frac{b^2+c^2-a^2}{3}$

B. $\frac{2b^2+2c^2-a^2}{4}$

C. $\frac{2b^2+2c^2-a^2}{12}$

D. $\frac{2b^2+2c^2-a^2}{9}$

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $\frac{1}{2}{R}^2\left(\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C\right)$

B. $\frac{1}{2}{R}^2\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)$

C. $R^2\left(\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C\right)$

D. $R^2\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)$

Câu 6:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, $ab=c^2.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin A\sin B= si{n}^{2}C$

B. $\sin A\sin B=2 si{n}^{2}C$

C. $\sin A\sin B= 4si{n}^{2}C$

D. $2\sin A\sin B= si{n}^{2}C$