Câu hỏi:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = b và có các cạnh bên bằng b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 7 - 4{{\rm{x}}^2}{\rm{ khi }}0 \le x \le 1\\ 4 - {x^2}{\rm{ khi }}x > 1 \end{array} \right.\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng x = 0,x = 3,y = 0.

Với số thực dương a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 2z - 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây? 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA'C quanh trục AA'.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| {2f\left( x \right) + m} \right|} \right) = 1\) có đúng 2 nghiệm trên [-1;1]?