Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là

A. \(\left( { - \infty ;9} \right)\)

B. (1;10)

C. \(\left( { - \infty ;10} \right)\)

D. (1;9)

Câu 1:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp \(\overline z \) có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. 2 và 1

B. -2 và -1

C. -2 và 1

D. 2 và -1

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(f\left( x \right) + 2f\left( {\pi  - x} \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x,\left( {\forall x \in R} \right)\). Tích phân \(\int\limits_0^\pi  {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng

A. \(1 + \frac{\pi }{2}\)

B. \(\frac{{2 + \pi }}{3}\)

C. \(2 + \pi \)

D. 0

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{e^x} - {e^5}} }}\).

A. \(D = \left( {\ln 5; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left[ {\ln 5; + \infty } \right)\)

C. D = R\{5}

D. \(D = \left( {5; + \infty } \right)\)

Câu 4:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng

A. \(12\sqrt3\)

B. \(16\sqrt3\)

C. \(14\sqrt3\)

D. \(10\sqrt3\)

Câu 5:

Cho các số thực dương a, b, c và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b + c} \right)\)

B. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left| {b - c} \right|\)

C. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\)

D. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b - c} \right)\)

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình \({\log _2}\left( {2x + m} \right) - 2{\log _2}x = {x^2} - 4{\rm{x}} - 2m - 1\) có 2 nghiệm thực phân biệt.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4