Câu hỏi:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 5 - x - ({y^2} + xy - 3y)\).

A. 8

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x}\)?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 2:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn vào một cái bàn ngang có 8 ghế?

A. 8!

B. 10!

C. 7!

D. 9!

Câu 3:

Thể tích V của một khối cầu có bán kính R là

A. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

B. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^3}\)

C. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)

D. \(V = 4\pi {R^3}\)

Câu 4:

Với số thực dương a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({\log _2}2{{\rm{a}}^2} = 1 + 2{\log _2}a\)

B. \({\log _2}2{{\rm{a}}^2} = 2 + 2{\log _2}a\)

C. \({\log _2}{\left( {2{\rm{a}}} \right)^2} = 2 + {\log _2}a\)

D. \({\log _2}{\left( {2{\rm{a}}} \right)^2} = 1 + 2{\log _2}a\)

Câu 5:

Số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right)\) là nghiệm của phương trình \(\left( {1 + 2i} \right)z - 8 - i = 0\). Tính S = a + b.

A. S = -1

B. S = 1

C. S = -5

D. S = 5

Câu 6:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp \(\overline z \) có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. 2 và 1

B. -2 và -1

C. -2 và 1

D. 2 và -1