Câu hỏi:

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(16\pi \).                  

B. \(48\pi \).                

C. \(36\pi \).               

D. \(4\pi \)

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A. \(\frac{2a}{3}.\)              

B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)             

C. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)                                 

D. \(\frac{a}{2}.\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2;3;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;3;0} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2;0;3} \right)\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là

A. A(0; 1; 0)

B. B(2; 1; 0)

C. C(0; 1; -1)

D. D(2; 0; -1)

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)=\cos x{{\cos }^{2}}2x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{\pi }{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A. \(\frac{1041}{225}.\)    

B. \(\frac{208}{225}.\)

C. \(\frac{242}{225}.\)                                     

D. \(\frac{149}{225}.\)

Câu 5:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và AC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. \(5\pi {a^2}\)

B. \(\sqrt 5 \pi {a^2}\)

C. \(2\sqrt 5 \pi {a^2}\)

D. \(10\pi {a^2}\)

Câu 6:

Số phức liên hợp của số phức \(z=2+i\) là

A. \(\bar{z}=-2+i\)         

B. \(\bar{z}=-2-i\).       

C. \(\bar{z}=2-i\).         

D. \(\bar{z}=2+i\).