Câu hỏi:

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} =  - 1 + i\). Phần ảo của số phức \({z_1}{z_2}\) bằng

A. 4

B. 4i

C. -1

D. -i

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 1;0;1 \right)\) và \(N\left( 3;2;-1 \right).\) Đường thẳng \(MN\( có phương trình tham số là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)

Câu 2:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)

C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)

D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh học như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A. \(\frac{2a}{3}.\)              

B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)             

C. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)                                 

D. \(\frac{a}{2}.\)

Câu 4:

Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)\) bằng

A. \(\frac{3}{2}{{\log }_{2}}a\).                        

B. \(\frac{1}{3}{{\log }_{2}}a\).       

C. \(3+{{\log }_{2}}a\).      

D. \(3{{\log }_{2}}a\)

Câu 5:

Tập nghiệm của bẩt phương trình \(\log x\ge 1\) là

A. \((10;+\infty )\).          

B. \((0;+\infty )\).          

C. \(\left[ 10;+\infty  \right)\).  

D. \(\left( -\infty ;10 \right)\)

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+m}{x+1}\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) sao cho \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,\left| f\left( x \right) \right|+\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,\left| f\left( x \right) \right|=2\). Số phần tử của \(S\) là

A. 6

B. 2

C. 1

D. 4