Câu hỏi:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 2

B. 4a + 2b = 1

C. 4ab = 1

D. 2a + 4b = 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\)                                

B. \(\left( 0;1 \right)\)   

C.  \(\left( -1;0 \right)\).                                        

D. \(\left( -\infty ;0 \right)\)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2;3;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;3;0} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2;0;3} \right)\)

Câu 4:

Có bao nhiêu số nguyên x để tồn tại số thực y thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?

A. 3

B. 2

C. 1

D. vô số 

Câu 5:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

 

A. \(C_{10}^{2}\).      

B. \(A_{10}^{2}\).       

C. \({{10}^{2}}\)        

D.  \({{2}^{10}}\)

Câu 6:

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

A. \(\frac{1}{6}.\)           

B. \(\frac{3}{20}.\)   

C.  \(\frac{2}{15}.\)     

D. \(\frac{1}{5}.\)