Câu hỏi:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 2

B. 4a + 2b = 1

C. 4ab = 1

D. 2a + 4b = 1

Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và trục hoành là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. \(P\left( {1;2; - 1} \right)\)

B. \(M\left( { - 1; - 2;1} \right)\)

C. \(N\left( {2;3; - 1} \right)\)

D. \(Q\left( { - 2; - 3;1} \right)\)

Câu 3:

Nếu \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{2f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Câu 4:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)

C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)

D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

Câu 5:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A. \(216\pi {{a}^{3}}.\)   

B. \(150\pi {{a}^{3}}.\)          

C. \(54\pi {{a}^{3}}.\)            

D. \(108\pi {{a}^{3}}.\)

Câu 6:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

 

A. \(C_{10}^{2}\).      

B. \(A_{10}^{2}\).       

C. \({{10}^{2}}\)        

D.  \({{2}^{10}}\)