Câu hỏi:

Tập nghiệm của bẩt phương trình \(\log x\ge 1\) là

A. \((10;+\infty )\).          

B. \((0;+\infty )\).          

C. \(\left[ 10;+\infty  \right)\).  

D. \(\left( -\infty ;10 \right)\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. \(P\left( {1;2; - 1} \right)\)

B. \(M\left( { - 1; - 2;1} \right)\)

C. \(N\left( {2;3; - 1} \right)\)

D. \(Q\left( { - 2; - 3;1} \right)\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 1;0;1 \right)\) và \(N\left( 3;2;-1 \right).\) Đường thẳng \(MN\( có phương trình tham số là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)

Câu 3:

Xét các số thực dương \(a\), \(b\), \(x\),\(y\) thỏa mãn \(a>1\), \(b>1\) và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}=\sqrt{ab}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+2y\) thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. \(\left( 1;2 \right)\)           

B. \(\left[ 2;\frac{5}{2} \right)\)   

C. \(\left[ 3;4 \right)\).                                         

D. \(\left[ \frac{5}{2};3 \right)\).

Câu 4:

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng K nếu

A. \({F}'\left( x \right)=-f\left( x \right),\forall x\in K\)                           

B. \({f}'\left( x \right)=F\left( x \right),\forall x\in K\)  

C. \({F}'\left( x \right)=f\left( x \right),\forall x\in K\)                            

D. \({f}'\left( x \right)=-F\left( x \right),\forall x\in K\).

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2;3;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;3;0} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2;0;3} \right)\)

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{ax+1}{bx+c}\ \left( a,\ b,\ c\in \mathbb{R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0