Câu hỏi:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A. \(216\pi {{a}^{3}}.\)   

B. \(150\pi {{a}^{3}}.\)          

C. \(54\pi {{a}^{3}}.\)            

D. \(108\pi {{a}^{3}}.\)

Câu 1:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{ax+1}{bx+c}\ \left( a,\ b,\ c\in \mathbb{R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2;3;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;3;0} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2;0;3} \right)\)

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 4:

Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. \(\frac{32\pi }{3}\)   

B. \(8\pi \).                    

C. \(16\pi \)                  

D. \(4\pi \)

Câu 5:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 2

B. 4a + 2b = 1

C. 4ab = 1

D. 2a + 4b = 1

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \({{3}^{x-1}}=27\) là

A. \(x=4\).                      

B. \(x=3\).                    

C.  \(x=2\)                   

D. \(x=1\)