Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa C và A'. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\) 

A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{24}}\)

B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{17}}\)

C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{12}}\)

D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{17}{{24}}\)

Câu 1:

Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {4x + 7} \right)\) có một nguyên hàm là

A. \( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x\)

B. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3\)

C. \(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1\)

D. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3\)

Câu 2:

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

A. y = -2

B. x = -1

C. x = -2

D. y = 2

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng B'A và CD bằng

A. 90o

B. 60o

C. 30o

D. 45o

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y_CĐ và giá trị cực tiểu y_CT của hàm số đã cho

A. y_CĐ = -2 và y_CT = 2

B. y_CĐ = 3 và y_CT = 0

C. y_CĐ = 2 và y_CT = 0

D. y_CĐ = 3 và y_CT = -2

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^4},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu 6:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {3{x^2} - 6x + 2m - 1} \right|\) trên đoạn [-2;3] đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập S là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1