Câu hỏi: Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 4s + 8}}\) , hãy lập phương trình trạng thái.

A. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 3}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

B. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 2}&{ - 1} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

C. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 4} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

D. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 2}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

Câu 1: Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{2}{{{s^2} + 2s + 8}}\) , hãy lập phương trình trạng thái

A. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 2 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

B. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 2}&{ - 1} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

C. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

D. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 2}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

Câu 2: Hàm truyền đạt \(G(s) = \frac{{{V_o}(s)}}{{{V_i}(s)}}{\cos ^{ - 1}}\theta \)  của mạch điện ở hình sau là:

A. \(- \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} - \frac{1}{{{R_1}Cs}}\)

B. \(- \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_1}Cs}}\)

C. \(\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_1}Cs}}\)

D. \( - \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} - \frac{1}{{{R_1}Cs}}\)

Câu 3: Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau: \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + 3{s^2} + 4s + 1}}\)

A. Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức

B. Hệ thống ổn định, có 3 nghiệm cực nằm bên trái mặt phẳng phức

C. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

D. Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

Câu 4: Hệ thống  rời rạc là ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính:

A. Nằm bên trái mặt phẳng phức

B. Nằm bên trong vòng tròn đơn vị

C. Nằm bên ngoài vòng tròn đơn vị

D. Nằm bên phải mặt phẳng phức

Câu 5: Hàm truyền tương đương của hệ thống hồi tiếp như hình vẽ là: 

A. \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 3}}{{{s^2} + 5s + 7}}\)

B. \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 2}}{{{s^2} + 5s + 7}}\)

C. \({G_{td}}(s) = \frac{1}{{{s^2} + 5s + 2}}\)

D. \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 2}}{{{s^2} + 5s + 6}}\)

Câu 6: Cho hệ thống có cấu trúc sau: 

A. \({G_{td}}(s) = \frac{{3s + 10}}{{5{s^3} + 16{s^2} + 11s + 10}}\)

B. \({G_{td}}(s) = \frac{{3s + 9}}{{5{s^3} + 16{s^2} + 11s + 11}}\)

C. \({G_{td}}(s) = \frac{{3s + 9}}{{5{s^3} + 16{s^2} + 11s + 10}}\)

D. \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 9}}{{5{s^3} + 16{s^2} + 11s + 10}}\)