Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình sau: 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 1:

Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4.Độ dài đường sinh của khối nón bằng

A. 5

B. \(\sqrt 5 \)

C. 25

D. 3

Câu 2:

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng

A. 12

B. 24

C. 576

D. 192

Câu 3:

Cho cấp số cộng (u_n) với công sai d = 3 và u₂ = 9. Số hạng u₁ của cấp số cộng bằng

A. -6

B. 3

C. 12

D. 6

Câu 4:

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC). 

A. \(\frac{2}{3}a\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)

C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)

D. \(\frac{1}{3}a\)

Câu 5:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A. \({a^3}\pi \sqrt 3 \)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)

C. \(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}\)

D. \(\frac{{3{a^3}\pi }}{8}\)

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) trên đoạn [-1;2] bằng

A. -1,5

B. -1

C. 0

D. 2