Câu hỏi:

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC). 

A. \(\frac{2}{3}a\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)

C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)

D. \(\frac{1}{3}a\)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;4} \right),\,B\left( { - 2;3;5} \right)\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow {AB} .\)

A. \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;5;1)\)

B. \(\overrightarrow {AB} = (3; - 5; - 1)\)

C. \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;1;9)\)

D. \(\overrightarrow {AB} = (1; - 1; - 9)\)

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm trên hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài của MN bằng 

A. 2

B. \(4\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 4

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = \({\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là

A. \([1; + \infty )\)

B. \(( - \infty ; + \infty )\)

C. \((1; + \infty )\)

D. \([3; + \infty )\)

Câu 4:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = - 3 + i.\) Phần thực của số phức 3\({z_1}{z_2}\) bằng

A. -15

B. 15

C. 15i

D. -15i

Câu 5:

Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là

A. x = 4

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?

A. \(y=\dfrac{x-2}{x+1}\)

B. \(y=\dfrac{-x-2}{x+1}\)

C. \(y=\dfrac{-x}{x+1}\)

D. \(y=\dfrac{-x+2}{x+1}\)