Câu hỏi:

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC). 

A. \(\frac{2}{3}a\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)

C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)

D. \(\frac{1}{3}a\)

Câu 1:

Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

A. \(C_{10}^2\)

B. \(A_{10}^2\)

C. 102

D. 210

Câu 2:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

A. \({a^3}\pi \sqrt 3 \)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)

C. \(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}\)

D. \(\frac{{3{a^3}\pi }}{8}\)

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = \sqrt 2 a,\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa như hìnhbên). Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính \({\rm{I = }}\int\limits_0^3 {{f'}(x)dx} \).

A. 3

B. 0

C. 2

D. 5

Câu 6:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({2^a}{.4^b} = 8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 3

B. a + 2b = 8

C. a + b = 3

D. a.2b = 3