Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) trên đoạn [-1;2] bằng

A. -1,5

B. -1

C. 0

D. 2

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm trên hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài của MN bằng 

A. 2

B. \(4\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 4

Câu 3:

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC). 

A. \(\frac{2}{3}a\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)

C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)

D. \(\frac{1}{3}a\)

Câu 4:

Gọi z₀ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({z_0} + 3i\) là

A. (-1;5)

B. (5;-1)

C. (-1;1)

D. (1;-1)

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. \(\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C\)

B. \(\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}\)

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)

D. \(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\) với k khác 0

Câu 6:

Tính tích phân: \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) được kết quả \(I = a\ln 3 + b\ln 5\).

Giá trị biểu thức P = a + 2b bằng

A. 1

B. 0

C. 4

D. -3