Câu hỏi:

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} \) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt} \)

B. \(\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt} \)

C. \(\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} \)

D. \(\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt} \)

Câu 1:

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng

A. 12

B. 24

C. 576

D. 192

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = - 2\) là

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 3:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({2^a}{.4^b} = 8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 3

B. a + 2b = 8

C. a + b = 3

D. a.2b = 3

Câu 4:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = - 3 + i.\) Phần thực của số phức 3\({z_1}{z_2}\) bằng

A. -15

B. 15

C. 15i

D. -15i

Câu 5:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) và trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6:

Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

A. \(C_{10}^2\)

B. \(A_{10}^2\)

C. 102

D. 210