Câu hỏi:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có \(AC = a;BC = 2a,\widehat {ACB} = 120^\circ \). Gọi M là trung điểm của BB'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC' bằng

A. \(a\frac{{\sqrt 3 }}{7}\)

B. \(a\sqrt {\frac{3}{7}} \)

C. \(a\sqrt 3 \)

D. \(a\frac{{\sqrt 7 }}{7}\)

Câu 1:

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.

A. \(\frac{7}{{20}}\)

B. \(\frac{3}{{20}}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{2}{5}\)

Câu 2:

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. \(16\pi \)

B. \(48\pi \)

C. \(36\pi \)

D. \(4\pi \)

Câu 3:

Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

A. \(C_{10}^2\)

B. \(A_{10}^2\)

C. 102

D. 210

Câu 4:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y = {x^2} + 2x;\,\,\left( d \right):y = x + 2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)

B. \(S = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)

C. \(S = - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)

D. \(S = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x\)

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f(x + 1) - \frac{{{m^2}}}{{{x^2} + 3x + 5}} = 0\) có nghiệm trên khoảng (-1;1)?

A. 5

B. 10

C. 11

D. 13

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. \(\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C\)

B. \(\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}\)

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)

D. \(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\) với k khác 0