Câu hỏi:

Cho hình trụ có chiều cao là 3a. Trong đáy dưới ta vẽ tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn đáy; mặt (P) chứa AB và (P) song song trục của hình trụ, (P) cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích là \(6{a^2}\sqrt 3 \). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. \(12\pi {a^3}\)

B. \(10\pi {a^3}\)

C. \(8\pi {a^3}\)

D. \(16\pi {a^3}\)

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm trên hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài của MN bằng 

A. 2

B. \(4\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 4

Câu 2:

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.

A. \(\frac{7}{{20}}\)

B. \(\frac{3}{{20}}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{2}{5}\)

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 4:

Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

A. \(C_{10}^2\)

B. \(A_{10}^2\)

C. 102

D. 210

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f(x + 1) - \frac{{{m^2}}}{{{x^2} + 3x + 5}} = 0\) có nghiệm trên khoảng (-1;1)?

A. 5

B. 10

C. 11

D. 13

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. \(\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C\)

B. \(\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}\)

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)

D. \(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\) với k khác 0