Câu hỏi:

Cho hình trụ có chiều cao là 3a. Trong đáy dưới ta vẽ tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn đáy; mặt (P) chứa AB và (P) song song trục của hình trụ, (P) cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích là \(6{a^2}\sqrt 3 \). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. \(12\pi {a^3}\)

B. \(10\pi {a^3}\)

C. \(8\pi {a^3}\)

D. \(16\pi {a^3}\)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y = {x^4} - 4{x^3} + \left( {m + 25} \right)x - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

A. 8

B. 10

C. 11

D. 9

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 7)^2} = 36\) có tâm I và bán kính R là:

A. \(I( - 2;1; - 7),R = 6\)

B. \(I( - 2;1; - 7),R = 36\)

C. \(I(2; - 1;7),R = 36\)

D. \(I(2; - 1;7),R = 6\)

Câu 3:

Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là

A. \(C_{10}^2\)

B. \(A_{10}^2\)

C. 102

D. 210

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y = \({\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là

A. \([1; + \infty )\)

B. \(( - \infty ; + \infty )\)

C. \((1; + \infty )\)

D. \([3; + \infty )\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm trên hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài của MN bằng 

A. 2

B. \(4\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 4

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình sau: 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)