Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y = \({\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là

A. \([1; + \infty )\)

B. \(( - \infty ; + \infty )\)

C. \((1; + \infty )\)

D. \([3; + \infty )\)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f(x + 1) - \frac{{{m^2}}}{{{x^2} + 3x + 5}} = 0\) có nghiệm trên khoảng (-1;1)?

A. 5

B. 10

C. 11

D. 13

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {{a^5}} \right)\) bằng

A. \(\frac{3}{5}{\log _3}a\)

B. \(\frac{1}{5}{\log _3}a\)

C. \(5 + {\log _3}a\)

D. \(5{\log _3}a\)

Câu 3:

Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức: z =  - 1 + 2i.

A. \(\overline z = - 1 - 2i\)

B. \(\overline z = 1 + 2i\)

C. \(\overline z = 1 - 2i\)

D. \(\overline z = 2 - i\)

Câu 4:

Tính tích phân: \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) được kết quả \(I = a\ln 3 + b\ln 5\).

Giá trị biểu thức P = a + 2b bằng

A. 1

B. 0

C. 4

D. -3

Câu 5:

Cho cấp số cộng (u_n) với công sai d = 3 và u₂ = 9. Số hạng u₁ của cấp số cộng bằng

A. -6

B. 3

C. 12

D. 6

Câu 6:

Cho 2 số phức \({z_1} = 3 - 4i\,\,;\,\,{z_2} = 4 - i\). Số phức z = \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) bằng:

A. \(\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.\)

B. \(\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.\)

C. \(\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.\)

D. \(\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.\)