Câu hỏi:

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {{a^5}} \right)\) bằng

A. \(\frac{3}{5}{\log _3}a\)

B. \(\frac{1}{5}{\log _3}a\)

C. \(5 + {\log _3}a\)

D. \(5{\log _3}a\)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên R?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 2:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({2^a}{.4^b} = 8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 3

B. a + 2b = 8

C. a + b = 3

D. a.2b = 3

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x  –  z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right).\)

B. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;0;1} \right).\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {0;3; - 1} \right).\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;0} \right).\)

Câu 4:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 + 3x}}{{3 - x}}\) là 

A. x = -3.

B. \(y = \frac{1}{3}.\)

C. y = -3.

D. x = 3.

Câu 5:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a < 0,b > 0,c > 0,d > 0

B. a < 0,b < 0,c = 0,d > 0

C. a < 0,b > 0,c = 0,d > 0

D. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0

Câu 6:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \((\dfrac12)^x \ge 2\).

A. \((-\infty ;-1]\)

B. \([-1;+\infty )\)

C. \((-\infty;-1)\)

D. \((-1;+\infty)\)